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單芯電纜計(jì)及護(hù)套環(huán)流時(shí)載流量的計(jì)算

賈欣曹 曉瓏 喻明
西安交通大學(xué)電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710049

影響電纜載流量的一個(gè)重要因素是單芯電纜金屬護(hù)套的損耗。當(dāng)電纜護(hù)套通過(guò)大地形成通路且護(hù)套上的感應(yīng)電勢(shì)≠0時(shí)，在電纜金屬護(hù)套上將產(chǎn)生環(huán)流損耗，而感應(yīng)電勢(shì)的大小與電纜本身所通過(guò)的電流及鄰近的電流有關(guān)。因此，電纜的載流量與電纜護(hù)套中的環(huán)流相互影響，在實(shí)際運(yùn)行中，兩者應(yīng)保持平衡。我們結(jié)合對(duì)電纜金屬護(hù)套環(huán)流及實(shí)際中電纜護(hù)套兩端互聯(lián)接地時(shí)載流量的計(jì)算提出了一些建議，可供電力線路設(shè)計(jì)和運(yùn)行部門(mén)參考。��

1 單芯電纜金屬護(hù)套環(huán)流的計(jì)算

      電纜金屬護(hù)套兩端互聯(lián)接地有兩種形式：不分段兩端互聯(lián)接地；交叉互聯(lián)接地。其接線方式分別見(jiàn)圖1，2。兩種護(hù)套接地方式可用圖3所示的等值電路來(lái)表示。

                                        
                                 ��

   圖3中， E1、E2、E3分別為三相電纜線芯上通過(guò)的電流在A、B、C三相電纜金屬護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)；E′1、E′2、E′3分別為三相電纜護(hù)套上的環(huán)流Is1、Is2、Is3在三相電纜金屬護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)；R1、R2為電纜護(hù)套兩端的接地電阻；Re為大地的漏電阻；R為電纜金屬護(hù)套的電阻 ；X為電纜金屬護(hù)套的自感抗。��
                              

    對(duì)于圖3所示的等值電路，假設(shè)電纜線路長(zhǎng)度為L，其電壓方程為：��
                        (1)
其中：R=RsL；Re=RgL Rg=0.0000493Ω/m；X=2ωL1n(2De/Ds)；Rs為單位長(zhǎng)度電纜護(hù)套的電阻；De為電纜護(hù)套以大地為回路時(shí)回路等值深度；Ds為電纜護(hù)套的直徑。��

1.1 電纜直線平行敷設(shè)，護(hù)套不分段兩端互聯(lián)接地��

 當(dāng)電纜不分段兩端直接互聯(lián)接地時(shí)，式(1)中各參數(shù)的計(jì)算方法為：��
                                

其中，X１=2ω1n(De/S)為單位長(zhǎng)度中相和邊相電纜護(hù)套的互感抗；X2=2ω1n(De/2S)為單位長(zhǎng)度邊相和邊相電纜護(hù)套的互感抗；Us1=Es1L，Us2=Es2L，Us3=Es3L；Es1、Es2、Es3分別為三相電纜護(hù)套上單位長(zhǎng)度感應(yīng)電勢(shì)。�ト�RA=R+R1+R2+Re,RB=R1+R2+Re,而以Is1r、Is2r、Is3r表示護(hù)套環(huán)流的實(shí)部，以Is1f、Is2f、Is3f表示護(hù)套環(huán)流的虛部，同樣以Us1r、Us2r、Us3r、Us1f、Us2f、Us3f分別表示三相電纜護(hù)套上感應(yīng)電勢(shì)的實(shí)部與虛部，按復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則可以得到計(jì)算電纜護(hù)套環(huán)流的矩陣方程：
                            

1.2 電纜直線平行敷設(shè)，護(hù)套交叉互聯(lián)接地��

    電纜交叉互聯(lián)接地時(shí)，假設(shè)三段電纜的長(zhǎng)度分別為L1、L2、L3且L1+L2+L3=L。此時(shí)，式(1)中的參數(shù)具體計(jì)算為：��
                            

              將上面各參數(shù)代入式(1)化簡(jiǎn)得到交叉互聯(lián)時(shí)計(jì)算電纜護(hù)套中環(huán)流的矩陣方程：
                              
                               

2 計(jì)及環(huán)流時(shí)載流量的計(jì)算��

             在IEC287中給出的載流量計(jì)算公式為：
��                         

�И�          其中：θc為電纜線芯允許工作溫度；θa為環(huán)境溫度；T1為電纜絕緣層熱阻；T3為電纜外護(hù)層熱阻；T4為環(huán)境熱阻；Rac為電纜線芯交流有效電阻；λ1為電纜護(hù)套損耗，λ1=λ′１+λ″,λ′1為護(hù)套環(huán)流損耗，λ″為護(hù)套鄰近效應(yīng)損耗,λ′1=I2sRs/I2Rac，而在計(jì)算λ′1時(shí)，并未考慮接地電阻及大地漏電阻的影響。��

            計(jì)入環(huán)流影響時(shí)，計(jì)算載流量的公式為：
                        

               由上式及計(jì)算環(huán)流的矩陣方程可見(jiàn)，在計(jì)及環(huán)流時(shí)，載流量的計(jì)算是一個(gè)迭代過(guò)程，所得結(jié)果必然是載流量與環(huán)流平衡時(shí)的值。��

    對(duì)于一直埋于土壤中的單回路交聯(lián)聚乙烯電纜標(biāo)稱截面為630 mm2，土壤熱阻系數(shù)為1.2TΩ·m,敷設(shè)深度1 000 mm,接地電阻0.5 Ω，電纜線路長(zhǎng)度為1 000 m，電纜平行直線敷設(shè)，相間距S=220 mm。

    由計(jì)算結(jié)果可看出，當(dāng)電纜不分段兩端互聯(lián)接地計(jì)及環(huán)流損耗時(shí)，電纜載流量只有不計(jì)環(huán)流時(shí)的80%。這兩種情況所計(jì)算的電纜護(hù)套損耗λ1的值很接近，說(shuō)明接地電阻及大地漏電阻對(duì)于載流量的計(jì)算影響很小。針對(duì)此例，我們?cè)O(shè)定不同的接地阻值，計(jì)算了電纜的載流量(見(jiàn)表1)。
��                           

    由表1看出，接地電阻對(duì)計(jì)及環(huán)流時(shí)載流量的影響很小。故可按下式計(jì)算計(jì)及環(huán)流時(shí)電纜載流量
                              
    其中：λ1為按IEC287算法所得護(hù)套損耗。計(jì)算時(shí)，第一次迭代I1可取式(4)計(jì)算出；對(duì)于上例，用式(6)算得I=475.0 A,與求解護(hù)套環(huán)流再迭代計(jì)算所得的結(jié)果相近，可用于工程實(shí)際。��

    對(duì)于與上例相同的電纜，敷設(shè)環(huán)境不變，線路長(zhǎng)度為2100 m，而電纜護(hù)套采用交叉互聯(lián)接地，當(dāng)互聯(lián)段相等時(shí)，計(jì)算結(jié)果為：��

    按式(4)計(jì)算：I=878.70 A,λ″1=1.908×10-2;計(jì)及環(huán)流時(shí)，按式(5)計(jì)算：I=878.63 A,Is=3.402 A,λ′1=1.056×10-4。��

    可見(jiàn)，當(dāng)護(hù)套接地采用交叉互聯(lián)方式時(shí)，護(hù)套環(huán)流損耗比其鄰近效應(yīng)損耗小兩個(gè)數(shù)量級(jí)，因此護(hù)套環(huán)流損耗可忽略不計(jì)。��

          如果護(hù)套分段長(zhǎng)度分別為700、600、800m時(shí)，計(jì)算結(jié)果為：

          按IEC287有關(guān)護(hù)套損耗部分計(jì)算λ′1=3.25×10-2，λ″1=1.91×10-2；��

          按式(4)計(jì)算：I=868.0 A;��

    計(jì)及環(huán)流時(shí)，按式(5)計(jì)算：I=858.0 A,Is=81.3 A,λ′1=6.33×10-2；��

           按式(6)簡(jiǎn)化計(jì)算:I=851.7 A。��

             從計(jì)算結(jié)果看，在電纜護(hù)套交叉互聯(lián)段不等的情況下，采用IEC287中的方法來(lái)計(jì)算電纜載流量足以滿足工程需要。��

            在計(jì)算中，根據(jù)求解環(huán)流矩陣方程所得的電纜護(hù)套環(huán)流損耗為6.33×10-2，大于IEC287法算出環(huán)流損耗值3.25×10-2。此為IEC287計(jì)算上述系數(shù)時(shí)略去了交叉互聯(lián) 接地時(shí)三段電纜護(hù)套感應(yīng)電勢(shì)的相位影響，故環(huán)流損耗偏小。��

3 結(jié)論

           電纜護(hù)套不分段兩端互聯(lián)接地時(shí)，計(jì)及環(huán)流時(shí)的載流量只有IEC287中推薦公式計(jì)算出的載流量的80%；電纜護(hù)套交叉互聯(lián)接地時(shí)，護(hù)套環(huán)流對(duì)載流量的影響可忽略不計(jì)，實(shí)際中可采用式(6)的簡(jiǎn)化公式計(jì)算計(jì)及環(huán)流時(shí)電纜的載流量；電纜護(hù)套交叉互聯(lián)分段不等時(shí)，由于未考慮護(hù)套感應(yīng)電勢(shì)相位的影響，采用IEC287計(jì)算所得的環(huán)流損耗偏小。

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                                        參考文獻(xiàn)

　

1 鄭肇驥等.高壓電纜線路.北京：水利電力出版社，1983��

2 陳明逵等.計(jì)算方法教程(工程類).西安：西安交通大學(xué)出版社，1992